Фамилия Тагиберли — яркий пример азербайджанской или шире — тюркской модели образования фамилий, которая почти не встречается у русских. Её основа — составное мужское имя Тагиберди (варианты: Тагиберды, Такиберды), где первая часть «Таги» (от арабского «таки» — благочестивый, набожный) соединяется с тюркским «берди» (дал, подарил). В сумме имя означает «богом данный», «дар Всевышнего» — типичная для исламского мира формула, где ребёнка называли как бы «подаренным» свыше. Фамилия, таким образом, происходит напрямую от личного имени без дополнительных русских суффиксов — окончание -ли здесь не русское, а тюркский аффикс принадлежности, указывающий на происхождение: «из рода Тагиберди», «относящийся к Тагиберди».

В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, фамилия Тагиберли не прошла этап русификации. Это говорит о том, что её носители, скорее всего, сохраняли национальную идентичность и не переходили в русское сословие, где фамилию могли бы переделать в Тагибердов. Географически фамилия тяготеет к Азербайджану, а также встречается среди тюркских народов Дагестана (особенно у лезгин и татов) и в среде кавказских татар. Встречаемость в центральной России — результат миграций XX века.

Распространённая ошибка — пытаться разложить фамилию на русские компоненты. Суффикс -ли не имеет ничего общего с русским патронимическим -лич или притяжательным -ин. В тюркских языках формант -li/-ly (в русской записи -лы/-ли) образует прилагательные со значением «имеющий, обладающий»: скажем, «сакаллы» — бородатый. Но в фамилиях он работает как указатель на род: «Тагиберли» — «из дома Тагиберди». Такая модель (имя + -ли) типична для азербайджанских фамилий: Алиев здесь — русифицированный вариант, а исконная форма могла бы быть Алили.

С точки зрения социальной истории, предки носителя фамилии Тагиберли — не дворяне и не крепостные в русском понимании. Скорее всего, это были свободные общинники, ремесленники или торговцы из мусульманских регионов Кавказа. Фамилия не даёт указания на конкретное ремесло (в отличие от Кузнецов или Мельников), зато точно фиксирует имя основателя рода, жившего, вероятно, в XVIII–XIX веках. В метрических записях Российской империи по Закавказью фамилия могла записываться по-разному — Тагиберды, Тагибердиев, пока не закрепился современный вариант с конечным -ли.