Фамилия Тагохин — редкая, и её разбор начинается не с корня, а с суффикса. Окончание -ин указывает на притяжательную модель: «чей?» — Тагохин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Тагоха. Суффикс -ин в русских фамилиях типичен для основ, оканчивающихся на -а или -я, и здесь он как раз работает с такой формой.

Основа «Тагох» не имеет очевидных параллелей в современных русских словах. Вероятнее всего, это прозвище, образованное от глагольной основы с помощью суффикса -ох(а), который придаёт слову разговорный, даже фамильярный оттенок (сравните: «плохо» → «плохоха», «тихо» → «тихоха»). В таком случае Тагоха — человек, которого так прозвали за манеру говорить или за характер. Глагол «таготать» в диалектах (например, в псковских и тверских говорах) означал «болтать, тараторить, говорить без умолку». Тагоха — говорун, болтун, тот, кто «тагочет». Эта версия самая правдоподобная, так как она укладывается в живую словообразовательную модель русских прозвищ.

Менее вероятно, но стоит упомянуть, что основа могла быть искажена при записи фамилии в документах. Если первоначально было «Тагахин» или «Тогохин», корень мог бы восходить к тюркскому «тага» (гора, скала) или «тог» (знамя, род). Но для фамилии Тагохин такая связь искусственна: в русской среде суффикс -ох(а) редко присоединяется к иноязычным основам. Поэтому версия с диалектным глаголом остаётся основной.

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в центральных и северо-западных областях России, где фиксировались говоры с глаголом «таготать». Социально носитель такой фамилии, скорее всего, происходил из крестьян или посадских людей — именно в этой среде были распространены прозвища, описывающие поведение или речь.

Таким образом, Тагохин — это «сын Тагохи», а Тагоха — прозвище говорливого, бойкого на язык человека. Никаких дворянских корней или громких исторических личностей за фамилией не числится, но в этом и её ценность: она прямо выводит нас на живую народную речь, на слово, которое когда-то звучало в деревенском обиходе, а теперь осталось только в фамилии.