Фамилия Тагункова — женская форма фамилии Тагунков, и её происхождение упирается в редкое и неочевидное прозвище. В основе лежит слово «тагун», которое в русских говорах имело несколько значений, и разобраться с ними — ключ к пониманию фамилии.

Самая вероятная версия связывает «тагуна» с глаголом «тагать» — в диалектах это означало «тянуть, тащить, волочить». Тогда прозвище Тагун мог получить либо медлительный, неповоротливый человек, которого постоянно приходится тащить за собой, либо, напротив, сильный работник, занятый тяжёлой тягловой работой. В этом же ряду стоят фамилии Таганов, Тагаев, образованные от того же корня. Вторая версия, менее распространённая, отсылает к тюркскому «тагун» — «гора, горная местность». В таком случае прозвище могло указывать на выходца с гор или жителя гористой местности, что возможно в южнорусских и казачьих областях, где контакт с тюркскими языками был особенно плотным.

Суффикс -к- в основе (Тагун-к-ов) указывает на то, что прозвище изначально имело уменьшительную или уничижительную форму: Тагунок — «маленький тагун». Это характерно для русских фамилий, образованных от прозвищ, где суффикс -ок-/-к- добавлялся к основе, а затем уже оформлялся фамильным -ов. То есть предок носителя фамилии был не просто Тагуном, а Тагунком — младшим, сыном или человеком, которого так звали в насмешку.

Географически фамилия Тагунков (и Тагункова) встречается преимущественно в южных и центральных регионах России — в Воронежской, Курской, Ростовской областях. Это косвенно подтверждает и диалектную, и тюркскую версии: именно здесь смешивались русские говоры с элементами тюркских заимствований, а тягловое хозяйство было основой быта.

Сословная принадлежность Тагунковых не зафиксирована в дворянских родословных книгах — фамилия не входит в число столбовых. Скорее всего, это крестьянский или однодворческий род. Однодворцы — особое сословие, бывшие служилые люди, жившие на южных рубежах, — часто носили фамилии с диалектной или тюркской основой, что тоже укладывается в картину.

Таким образом, носительница фамилии Тагункова может с большой вероятностью считать, что её предок был либо человеком с сильной тягловой силой (или, наоборот, медлительным), либо выходцем с гористой местности, а суффикс -к- в основе выдает прозвище младшего члена семьи или насмешливое обращение.