Фамилия Тагыев — редкий случай, когда географический адрес оказывается понятнее корня. Основа «Таг-» с высокой вероятностью восходит к тюркскому таг — «гора». В таком случае Тагый — это либо прозвище «горец», либо уменьшительная форма от имени Тагир (араб. «чистый, непорочный»), где финальное -ый — не суффикс, а часть основы, которая в русском языке оформилась по аналогии с прилагательными. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Тагыя».

Спор возникает из-за огласовки. В тюркских языках слово «гора» звучит как тау (тат. тау, каз. тау), а таг — скорее архаичная или диалектная форма, сохранившаяся в некоторых огузских наречиях. Поэтому версия с именем Тагир выглядит надёжнее: имя распространено у татар, башкир и народов Кавказа, а фамилия Тагыев встречается именно в этих регионах — в Татарстане, Башкортостане, а также у азербайджанцев.

Модель образования — чистый патроним на -ев, характерный для русской канцелярской записи инородных имён в XIX веке. Если бы фамилия сложилась в тюркской среде без русского влияния, она звучала бы как Тагиров. Но Тагыев — это запись на слух: имя Тагий (или Тагый) осмыслили как «чей? — Тагыя», и добавили русский суффикс принадлежности. Такая же судьба у фамилий Ахметыев, Рахматулыев — они фиксируют народное произношение, а не книжную норму.

Социальный контекст яснее всего читается по географии. В метрических книгах Оренбургской и Уфимской губерний Тагыевы — чаще крестьяне-башкиры или тептяри. Никакого дворянского или купеческого следа не прослеживается. Фамилия не попала в «Общий гербовник», её носители не оставили заметного следа в дореволюционных справочниках — это фамилия простого сословия, записанная чиновниками по слуху.

Изредка путают с фамилией Тагиев (от имени Тагир), но разница принципиальна: Тагиев — «сын Тагира», а Тагыев — «сын Тагыя». В документах XIX века оба варианта могли соседствовать в одной волости, что создаёт путаницу при генеалогическом поиске. Если ищете предков, проверяйте оба написания — нередко в ревизских сказках одно и то же лицо записывали то как Тагыев, то как Тагиев.