Фамилия Таксиор — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, перед нами не исконно русская, а заимствованная или искусственная фамилия, что сразу выделяет её на фоне типичных «-ов», «-ин» и «-ский».

Первый и самый вероятный путь — греческие корни. В греческом языке «таксис» (τάξις) означает «строй», «порядок», а «таксиарх» (ταξίαρχος) — командир отряда, военачальник. Фамилия Таксиор могла возникнуть как сокращённая или искажённая форма от «Таксиарх» (или «Таксиорхис»). Такое прозвище или фамилию могли дать в греческой или греко-русской среде: либо выходцу из духовенства (в православной традиции существует чин таксиарха — один из ангельских чинов), либо человеку военному, служившему в греческих формированиях. На юге России, в Причерноморье и среди греческих переселенцев фамилии с таким окончанием встречаются, хотя и редко.

Вторая версия — искусственное происхождение. Фамилия могла быть образована в семинарской среде от латинского или греческого слова для придания благозвучия. В духовных училищах XVIII–XIX веков будущим священникам нередко давали фамилии, переведённые на греческий или латынь, или составленные из корней классических языков. «Таксиор» в этом ряду могло означать «упорядочивающий» или «устроитель» — от греческого «таксис». Такие фамилии часто получали одарённые ученики или те, кого отличали за дисциплину.

Окончание «-ор» нехарактерно для славянских фамилий — оно скорее напоминает латинский суффикс деятеля (-or, как «доктор», «профессор»). Это дополнительный аргумент в пользу книжного, интеллигентского происхождения фамилии. Встретить Таксиора можно было в среде духовенства, преподавателей или военных с греческим образованием.

Спорных версий немного. Связывать фамилию с тюркскими или финно-угорскими корнями малоправдоподобно — фонетика и структура слова на это не указывают. География бытования фамилии сегодня крайне узкая: единичные носители живут в России, Украине и Греции, что подтверждает её нерусское или позднее книжное происхождение. Если ваши предки носили фамилию Таксиор, скорее всего, они были людьми образованными — духовного или военного звания, с выходом из греческой среды или из семинарской традиции.