Фамилия Таксина — редкий случай, когда основа не очевидна, а суффикс подсказывает главное. Это типичная «материнская» фамилия: суффикс -ин указывает на принадлежность женщине. Таксина — значит «дочь (или жена) Таксы». В русской традиции такие фамилии давали по имени матери, если отец был неизвестен, умер рано или не участвовал в жизни семьи, либо в тех регионах, где прозвище матери было более значимым в быту (например, в северных и сибирских говорах).

Самая прямая версия: прозвище Такса получила женщина небольшого роста, коренастая или с короткими ногами — по аналогии с породой собак. В русских говорах слово «такса» закрепилось именно за этой породой к XIX веку, когда таксы стали популярны у помещиков и горожан. Прозвище могло быть шутливым или насмешливым, но не обязательно обидным: в деревнях «собачьи» прозвища давали без злого умысла, по внешнему сходству.

Есть и другая версия, менее бытовая, но с опорой на географию. В Поволжье и на Урале встречается тюркское слово «такс» — «камень», «скала». В этом случае Таксина могла возникнуть как русифицированная форма женского имени или прозвища Такса, где корень указывал на твёрдость, несгибаемость характера. Однако эта версия слабее: в тюркских языках суффикс -ин для русской фамилии был бы нехарактерен, а сама основа Такса встречается в русских документах именно как прозвище, а не как заимствование.

Фамилия Таксина — штучная, её нет в массовых списках русских фамилий (например, у Унбегауна или Никонова она не упоминается). Это значит, что род был немногочисленным и локальным. Скорее всего, предки жили в одной губернии или даже в одном уезде, и фамилия не успела «разойтись» по стране. Сегодня её носители могут встретиться в центральной России и на Урале, но статистика по ней минимальна.