Фамилия Талунтис — редкая и нестандартная для русского уха. Её облик сразу выдаёт нерусское происхождение: окончание на -ис, а не на -ов или -ин. Скорее всего, перед нами фамилия литовская или латышская. В балтийских языках суффикс -ис (или -ус) — типичное патронимическое окончание, указывающее на принадлежность: «сын такого-то». В русском языке такие фамилии обычно заканчиваются на -ич или -ов, а в литовском — на -ис, в латышском — на -с. Так что Талунтис, вероятно, означает «сын Талунтаса» или «потомок человека по имени Талунтас».

Основа «Талунт» может восходить к литовскому слову «talus» — «просторный», «широкий», или к глаголу «talenti» — «терпеть», «выносить». В таком случае прозвище Талунтас могли дать человеку терпеливому, выносливому, либо, наоборот, обладателю широкой души или широких плеч. Есть и другая версия: корень мог возникнуть от названия местности — например, от гидронима или топонима с похожим звучанием. В Литве встречаются деревни с названием Талунтай, что делает возможным происхождение фамилии от названия хутора или усадьбы.

В Российской империи фамилии на -ис часто фиксировали у выходцев из западных губерний — Ковенской, Виленской, Сувалкской. После разделов Речи Посполитой многие литовцы и латыши попадали в списки мещан и крестьян, и их фамилии записывали по балтийскому образцу, но кириллицей. Так Талунтис мог оказаться в метрических книгах и ревизских сказках. Сейчас эта фамилия встречается крайне редко, в основном в Литве, Латвии и среди потомков эмигрантов в США. В России носителей можно пересчитать по пальцам, и почти все они — потомки тех, кто переехал в советское время или в ходе репатриации.

Отдельно стоит заметить, что ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Талу́нтис, хотя в русском произношении возможны колебания. Если вы носитель этой фамилии, её история — прямое указание на балтийские корни, скорее всего, на предка-крестьянина или ремесленника из западных губерний, который получил прозвище по характеру или по месту жительства.