Фамилия Талынкова — женская форма фамилии Талынков, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. На первый взгляд, корень «Талынк-» кажется неочевидным, но здесь работает простая словообразовательная модель: основа «Талын-» плюс суффикс -к-, а затем фамильный суффикс -ов. Суффикс -к- в русских фамилиях часто указывает на уменьшительную или уничижительную форму имени или прозвища. Значит, в основе лежит имя или прозвище Талыня.

Что такое «Талыня»? Вероятнее всего, это производное от слова «талый» — то есть оттаявший, мокрый, подтаявший. В русских говорах «талый» могло стать прозвищем для человека с мягким, податливым характером или, наоборот, для того, кто был «холодным» и вдруг «оттаял». Есть и другая, более конкретная версия: «талынь» в некоторых диалектах означало болотистое, оттаявшее место, топь. Тогда Талыней могли прозвать человека, жившего у такого болота или на сырой низине. Прозвища по месту жительства — один из самых частых источников русских фамилий.

Менее вероятно, но стоит упомянуть: в тюркских языках есть слово «талын» (с ударением на второй слог) со значением «буря», «вихрь». Если предки носителя фамилии происходили из регионов с тюркским населением (Поволжье, юг России), прозвище могло прийти и оттуда, обозначая порывистого, бурного человека. Но для фамилии с суффиксом -к- (Талыня) это менее типично — тюркские основы чаще дают фамилии без уменьшительного суффикса.

Таким образом, предок современных Талынковых мог быть либо человеком с прозвищем Талыня (от «талый» — характер или место), либо жителем болотистой местности. Фамилия довольно редкая, её география не привязана к одной области — встречается и в центральной России, и на Урале, что говорит о возможном независимом возникновении в разных регионах.