Фамилия Тамбыя — редкая, и её происхождение напрямую связано с географией Кавказа. Скорее всего, это русифицированная форма абхазской или адыгской фамилии, записанная на слух. Если отбросить русское окончание -я (характерное для передачи иноязычных фамилий вроде Гулия, Цанава), остаётся основа Тамб-, которая встречается в абхазо-адыгских языках. В абхазском языке есть слово «тамба» — так называли особую породу быков или буйволов, а также мужское имя Тамба, образованное от этого названия. В этом случае фамилия Тамбыя исходно означала «принадлежащий Тамбе» или «сын Тамбы».

Другой вариант — связь с топонимом. На Кавказе есть несколько мест с корнем «тамб»: например, гора Тамб в Абхазии или урочища с похожими названиями. Тогда фамилия могла указывать на выходца из этой местности. По модели образования она близка к абхазским фамилиям на -ба (Амкуаб, Кецба), где -ба — патронимический суффикс. Однако здесь мы видим окончание -ыя, что может быть результатом русского написания: в оригинале фамилия могла звучать как Тамба или Тамб-ипа.

Социальный контекст: носители таких фамилий традиционно относились к крестьянскому или воинскому сословию в абхазском обществе. Фамилия не имеет ничего общего с русскими фамилиями на -ов или -ин — это типичный случай, когда при переписи или оформлении документов иноязычную фамилию записывали так, как услышали, добавив привычное окончание. Если ваши предки носили фамилию Тамбыя, скорее всего, они происходят из Западного Кавказа, возможно, из Абхазии или причерноморских районов Краснодарского края.