Фамилия Танайно — редкая и не сразу поддающаяся расшифровке. Её форма сразу бросается в глаза: окончание -о при мужском роде типично для украинских или белорусских фамилий (ср. Ковалёв — Коваленко, но здесь иная модель). Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени через суффикс -айн- с последующим окончанием -о, что характерно для западнорусских земель, где фамилии на -о нередко фиксировались в письменных источниках.

Основа «Танай» может восходить к нескольким источникам. Самая вероятная версия — от тюркского имени или прозвища Танай, которое в свою очередь связано с тюркским словом «тана» — «телёнок», или же с арабским именем Танай (от «дарование»). В русских говорах слово «танай» могло означать «лентяй», «бездельник» — это фиксируется в диалектных словарях. Таким образом, предок Танайно мог получить прозвище по характеру или по внешнему сходству с телёнком (в переносном смысле — неуклюжий, мягкотелый).

Менее вероятна, но возможна связь с географическим названием. В Беларуси есть деревня Танай (Брестская область), от названия которой могли образовать фамилию жителя — Танайно, то есть «выходец из Таная». Однако такая модель (название деревни + -но) встречается реже, чем прозвищная.

Суффикс -айн- в русских фамилиях нечастотен, но встречается в прозвищах, образованных от глагольных форм (например, «танать» в значении «тянуть, мешкать»). Если учесть, что окончание -о указывает на украинскую или белорусскую среду, то фамилия Танайно могла возникнуть на границе современных России, Украины и Беларуси, где смешивались славянские и тюркские влияния.

Носителей фамилии Танайно сегодня немного. Встречается она преимущественно в южных областях России (Краснодарский край, Ростовская область) и на Украине. В дореволюционных источниках фамилия не фиксируется в дворянских родословных — скорее всего, это крестьянская или казачья фамилия, где прозвище закрепилось за родом без изменений.

Если ваша фамилия Танайно, скорее всего, предки были выходцами из западнорусских или украинских земель, а их прозвище могло быть связано либо с тюркским именем, либо с диалектным словом «танай» — ленивый, медлительный человек. Оба варианта правдоподобны, но тюркское происхождение выглядит более аргументированным из-за распространённости таких имён в истории региона.