Фамилия Тангрибердин — редкий случай, когда основа прямо указывает на тюркское языческое прошлое, а не на арабское влияние, которое позже стало доминировать в мусульманских именах. В основе лежит древнетюркское слово «Тангри» (или «Тенгри») — верховное божество неба у тюркских и монгольских народов, творец мира. Вторая часть, «берди», — это тюркский глагол в форме прошедшего времени, означающий «дал». Таким образом, Тангриберди — это имя-пожелание: «Тенгри дал» (то есть «Бог даровал ребенка»). Подобная модель образования имен широко распространена у тюркских народов: Аллаберди, Худайберди, Тенгриберди.

Фамилия оформлена русским патронимическим суффиксом -ин, который в данном случае присоединился к основе на -а: Тангриберд-ин. Это классический способ русификации тюркских имен в среде, где фамилии начали закрепляться по русскому образцу. Носители фамилии — это, скорее всего, потомки человека, которого в документах или в быту записали как Тангриберда, а его дети стали Тангрибердиными.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически жили тюркские народы, принявшие православие, но сохранившие в памяти доисламские имена. Чаще всего такие фамилии встречаются среди татар (особенно кряшенов), башкир, чувашей. В чувашском языке, кстати, «Турă» — это Бог, и форма «Турă панă» (Бог дал) — прямой аналог. Фамилия Тангрибердин — редкая, в массовых базах данных она почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в одной-двух деревнях.

С точки зрения социального контекста, это не дворянская и не крестьянская фамилия в привычном русском понимании. Она возникла в среде ясачных людей (нерусских крестьян и воинов), которые несли службу или платили дань. Устойчивое написание с «г» (Тангри, а не Тенгри) может указывать на то, что фамилия фиксировалась в русских приказных избах через огубленное произношение — «Тангри» как более привычное для русского уха сочетание звуков, чем «Тенгри».