Фамилия Танцарева — женская форма, мужской вариант — Танцарев. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный или мягкий знак. В данном случае основа — Танцарь.

Слово «танцарь» — это редкий, почти исчезнувший диалектный вариант слова «танцор». В старых русских говорах, особенно на юге и западе, вместо литературного «танцор» бытовали формы «танцарь», «танцель», «танцуль». Соответственно, фамилия Танцарев (и Танцарева) — это отпрозвищная фамилия. Прозвище Танцарь давали человеку, который любил и умел плясать, был заводилой на гуляньях, возможно, профессиональному плясуну или скомороху. В крестьянской среде, где труд ценился выше развлечений, такое прозвище могло быть ироничным или даже осуждающим, но чаще — просто описательным.

По суффиксу фамилия принадлежит к типичным «русским» фамилиям на -ев (а не на -ин или -ский). Она могла возникнуть в любой местности, где бытовала диалектная форма «танцарь». Географически такие фамилии чаще встречаются в южнорусских областях (Курская, Орловская, Воронежская губернии) и на Украине, где мягкое «рь» на конце слова — обычное явление. В отличие от фамилии Танцоров, которая образована от литературного слова, Танцарева сохраняет живой диалектный след, что делает её более редкой и ценной для лингвиста.

Это не дворянская фамилия — она не фиксируется в родословных книгах. Скорее всего, предки носительницы фамилии были крестьянами или мещанами, а прозвище закрепилось за одним из них в XVI–XVII веках, когда в русском языке ещё не устоялась литературная норма.