Фамилия Таовик — редкая и необычная для русского слуха. Её происхождение почти наверняка связано с географическим или этническим контекстом, а не с древнерусским прозвищем или ремеслом. Чтобы понять её корни, нужно смотреть не в сторону славянских суффиксов, а на Кавказ или Закавказье.

В основе фамилии лежит, скорее всего, топоним или этноним «Тао». Так называлось древнее грузинское княжество и историческая область на юго-западе современной Грузии и северо-востоке Турции (Тао-Кларджети). Жителей этой области называли «таоэли» (по-грузински) или «таовцы» (на русский лад). Суффикс «-ик» в фамилии Таовик — типичный для армянских фамилий уменьшительно-притяжательный суффикс (-ик, -ян). В данном случае он мог означать «потомок выходца из Тао» или «маленький таоэц». Таким образом, фамилия могла возникнуть в армянской среде, где человека, переселившегося из области Тао, прозвали «Таовик» — то есть «таоский», «таовец».

Есть и вторая, менее вероятная версия, связанная с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «тау» означает «гора», а «таовик» могло быть прозвищем горца или жителя горной местности. Однако фонетический переход «тау» в «тао» для русской передачи нехарактерен, а суффикс «-ик» в тюркских фамилиях встречается редко, чаще через посредничество русского языка.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Таовик не вписывается в стандартные русские патронимы на -ов/-ев или -ин. Это указывает на позднее вхождение фамилии в русский обиход, вероятно, в XIX–XX веках, через документы переселенцев или призывников. Встречается она крайне редко, в основном у носителей армянского происхождения, рассеянных по постсоветскому пространству. Сословная принадлежность предков неясна — это могли быть как крестьяне, так и ремесленники из исторической области Тао, покинувшие родные места в ходе войн и переселений.