Фамилия Тапейцына — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основательница, скорее всего, женщина, поскольку фамилия стоит в форме женского рода (на -а). Мужской вариант — Тапейцын. Чтобы понять корни, нужно отбросить суффикс -ын, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Тапейцын, то есть сын или потомок человека по прозвищу Тапеец.

Самая правдоподобная версия связывает основу с этнонимом «тапейцы» — устаревшим названием одного из индейских племён Южной Америки (из группы тупи-гуарани). В русском языке XVIII–XIX веков слово «тапеец» могло закрепиться как экзотическое прозвище для человека с тёмными волосами, смуглой кожей или просто за необычную внешность, напоминавшую европейцам о коренных жителях Бразилии. В ономастике есть аналогичные случаи: фамилии Арапкин, Турок, Немцов — все они образованы от названий народов, но не обязательно указывают на прямое происхождение. Чаще это прозвище, данное за сходство или за связь с той землёй (например, торговец заморскими товарами).

Вторая, менее вероятная версия — от искажённого «тапец» (диалектное слово для обозначения небольшого стога сена или копны). Тогда Тапейцын мог быть сыном крестьянина, который скирдовал сено. Однако суффикс -ейц- в таком случае нехарактерен для северных и центральных говоров, где «тапцы» встречались чаще.

География фамилии узкая. Судя по современным данным, Тапейцыны встречаются в основном в Пермском крае и на Урале. Это может быть следствием позднего закрепления фамилии в среде староверов или переселенцев, которые могли получить прозвище от местного священника или писаря, любившего книжные этнонимы. Фамилия не дворянская и не купеческая — суффикс -ын типичен для крестьянских и мещанских родов центральной и северной России. В дореволюционных списках она не фиксируется, что говорит о её относительно позднем оформлении (вероятно, в середине XIX века при переписях).