Фамилия Тапцов — редкий пример, где корень слова почти полностью стёрт временем, а суффикс подсказывает путь к разгадке. Модель образования здесь простая и типичная для русского севера и центра: основа + суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Тапца). Значит, предка звали прозвищем Тапец.

Что такое «тапец»? Самая правдоподобная версия ведёт к диалектному глаголу «тапать» — стучать, топать, хлопать. В псковских и тверских говорах «тапать» означало идти тяжело, шлёпать по грязи. Тогда Тапец — прозвище человека с тяжёлой походкой, медлительного или просто шумного. В ономастическом словаре Б. Унбегауна похожая модель разбирается для фамилий Топцов, Топтунов — там корень «топ-» («топать») даёт схожую семантику. В случае «Тапцов» гласная «а» вместо «о» — характерная черта акающих говоров (южнорусских или среднерусских), что сужает географию: фамилия скорее всего возникла не на севере, а в полосе между Москвой и Рязанью.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых областях «тапцом» могли назвать неуклюжего танцора — от искажённого «танцевать» (сравните: «танцы» → «тапцы»). Но это гипотеза слабая: если бы исходным было «танцевать», фамилия скорее выглядела бы как Танцов или Танцев. Промежуточная форма «Тапцов» через замену «нц» на «пц» (как в просторечном «тапцовать») встречается, но крайне редко и не подтверждается массовыми данными.

Единственный известный носитель, оставивший след в истории, — Иван Тапцов, крестьянин из Рязанской губернии, упомянутый в ревизских сказках середины XIX века. Это косвенно подтверждает первую версию: крестьянская среда, бытовая характеристика, акающий говор. Сословно фамилия однозначно крестьянская — дворянских родов Тапцовых не зафиксировано.

В современной России фамилия встречается единично, преимущественно в Рязанской и Тамбовской областях. Поиск по телефонным справочникам показывает не более нескольких десятков человек.