Фамилия Тарапонова — женская форма мужской фамилии Тарапонов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Тарапон. Основа здесь не самая прозрачная, и разобраться с ней интереснее, чем кажется на первый взгляд.

Скорее всего, в основе лежит глагол «тарапонить» или однокоренные диалектные слова. В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, «тарапонить» означает «тащить», «волочить», «делать кое-как», «торопиться» или «говорить без умолку». Человек, которого прозвали Тарапоном, мог быть суетливым, неаккуратным в работе или, наоборот, настырным и медлительным — диалектные значения часто полярны. В словаре Владимира Даля встречается слово «тарапа» — так называли неповоротливого, вялого человека. Если это так, то Тарапон — это уменьшительно-уничижительная форма от «тарапа» (с суффиксом -он, как, например, «гуляка — гуляка»). Правдоподобнее версия с «торопыгой»: корень «тороп-» мог в говорах перейти в «тарап-», и тогда Тарапон — это «торопливый», «торопыга».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с украинским или белорусским словом «тарапан» (шум, грохот, гам), но для фамилии с суффиксом -ов, типичным для центральной России, это менее характерно. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Тарапонов — сын Тарапона, и фамилия закрепилась в крестьянской среде, скорее всего, в XVI–XVII веках, когда прозвища активно переходили в фамилии.

Встречаемость фамилии невысокая, она редкая. Встречается в основном в центральных областях России и на Урале — там, где бытовали северные говоры. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это стопроцентно крестьянская или мещанская фамилия, образованная от уличного прозвища. Если ваш предок был Тарапоновым, он мог быть либо торопливым на работе, либо, наоборот, тем, кого дразнили за медлительность, — диалект не даёт однозначного ответа, но оба варианта удачно описывают живого человека, а не безликое «лицо из документа».