Фамилия Тарбастаева звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Её основа — не славянского происхождения, а тюркского или монгольского. В центре фамилии лежит слово «тарбаган» или «тарбастай». Так в Сибири, Забайкалье и Монголии называют степного сурка, крупного грызуна из рода байбаков. Суффикс «-стай» в бурятском и некоторых тюркских языках — распространённый аффикс, образующий прозвища или имена по характерному признаку. Таким образом, «Тарбастай» буквально значит «тарбаганистый», «похожий на тарбагана» или даже «охотник на тарбаганов».

Фамилия Тарбастаева — это русская форма от бурятского или, возможно, тувинского имени-прозвища. Модель образования типична для русификации: к исходному имени Тарбастай (или Тарбастан) добавили русский патронимический суффикс «-ев», указывающий на принадлежность («чей?» — Тарбастаев). Женская форма на «-а» указывает на жену или дочь носителя фамилии.

Географически фамилия почти наверняка родом из Бурятии, Иркутской области или Забайкалья. В этих краях тарбаган — не просто зверёк, а часть быта и хозяйства: на него охотились ради мяса и меха, а в голодные годы он спасал от нехватки еды. Прозвище Тарбастай мог получить либо человек с внешним сходством (например, коренастый, приземистый), либо удачливый охотник, либо тот, кто любил тарбаганье мясо. Вторая версия — что прозвище давали ребёнку как обережное имя: считалось, что названный в честь зверя унаследует его выносливость и плодовитость.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду с другими «звериными» прозвищами, перешедшими в фамилии, но её корень — редкий для центральной России. В отличие от более привычных Волков, Зайцевых или Медведевых, Тарбастаева привязана к конкретному региону и культуре. Встречаемость фамилии невысока, и носители в основном сосредоточены в Восточной Сибири. Это не дворянская фамилия, а народная, крестьянская или казачья, закрепившаяся в документах в XIX — начале XX века при переписях и закреплении фамилий за бурятами и русскими старожилами Забайкалья.