Фамилия Тарирог — один из тех редких случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было не русским, а тюркским или, возможно, монгольским. Само слово «тари» в тюркских языках означает «просо», «зерно», а в некоторых диалектах — «урожай» или «земледелие». Вторая часть, «рог», — это уже чисто русская переделка, народное осмысление непонятного окончания. Скорее всего, исходная форма звучала как «Тарироглы» или «Тарироглу» — то есть «сын того, кто связан с просом» или «сын земледельца». При переселении в русскоязычную среду сложный тюркский суффикс отпал, а оставшаяся основа была переиначена под привычное уху слово «рог».

Если же допустить, что фамилия могла сложиться и на русской почве, то её можно разобрать как сложение двух корней: «тарить» (в диалектах — «торговать», «менять») и «рог» (символ силы, упрямства или даже пастушеского ремесла). Тогда прозвище Тарирог могли дать либо упрямому торговцу, либо человеку, который торговал рогатым скотом. Однако эта версия слабее: в русской антропонимике почти нет фамилий, образованных от глагола в повелительном наклонении с существительным (как, например, «Скопидом» — от «скопи дом»), но здесь глагольная часть «тари» не встречается в известных прозвищах.

Фамилия предельно редкая. Она не фиксируется ни в словаре Б. Унбегауна, ни в работах В. Никонова по массовым фамилиям. В современных базах данных носители встречаются единично, в основном на юге России и в Поволжье — как раз в зоне исторических контактов с тюркскими народами. Сословно предки могли быть крестьянами или посадскими, но не дворянами: фамилия не попала в «Бархатную книгу» или гербовники.

Словообразовательная модель здесь нестандартная: отсутствует типичный суффикс (-ов, -ин, -ский). Это указывает на то, что фамилия закрепилась в форме чистого прозвища, без дополнительного оформления, что для русских фамилий редкость и обычно говорит о позднем возникновении или иноязычном происхождении. Таким образом, Тарирог — скорее всего, обрусевшая тюркская фамилия, где исходное «Тарироглы» со временем потеряло родовой суффикс и приобрело понятный, но обманчивый русский облик.