Фамилия Тарва — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, а вот корень — предмет спора. Скорее всего, перед нами фамилия, уходящая в прибалтийско-финскую языковую среду. Суффикс -а в русских фамилиях нетипичен для окончания (обычно это -ов, -ин, -ский), но встречается у фамилий, которые пришли из неславянских языков в почти неизменённом виде. В данном случае фамилия могла быть записана как есть, без русификации, или же это сокращение более длинной формы.

Основная версия связывает Тарва с эстонским или карельским словом tarvas — «тур», «дикий бык» (вымерший первобытный бык, а также лось в некоторых диалектах). В эстонском языке tarvas — это именно тур, и слово это архаичное, встречающееся в эпосе «Калевипоэг». Соответственно, прозвище Тарва мог получить сильный, упрямый или крупный человек, либо тот, кто жил в местности, где водились эти животные. Менее вероятна, но возможна связь с финским tarve — «нужда», «потребность», но это даёт натянутую семантику для прозвища.

Географически фамилия Тарва тяготеет к северо-западу бывшей Российской империи: Эстония, Ингерманландия (историческая область вокруг Петербурга), Карельский перешеек. Встречается она и у сету — небольшого финно-угорского народа, живущего на границе России и Эстонии. В русских документах такие фамилии иногда появлялись при переписи крестьян в XIX веке, когда прибалтийских и финских крестьян записывали по прозвищам, которые они сами называли. Интересно, что фамилия Тарва могла быть не только прозвищем, но и топонимической: в Эстонии есть хутор Тарва (Tärva), и человек мог получить фамилию по названию места жительства.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Тарва — это чисто прозвищная фамилия, которая напрямую отсылает к физической характеристике или образу жизни предка. Если ваш предок носил фамилию Тарва, он почти наверняка был крестьянином или ремесленником из числа прибалтийско-финских народов, жившим на северо-западе России или в Прибалтике. Встречается также вариант Тарво, но Тарва — более архаичная, «застывшая» форма, сохранившая основу без дополнительных русских суффиксов.