Фамилия Ташбаев происходит от мужского тюркского имени Ташбай, и это имя сложено из двух древних корней. Первый корень, «таш», в тюркских языках означает «камень». Имя Таш (или имена с этим корнем) давали мальчикам как обрядовое пожелание: чтобы ребенок рос крепким, здоровым и выносливым, как камень. Второй корень — «бай» — древнетюркское слово со значением «богатый», «могущественный хозяин», «господин». Складываясь, эти части дают буквальный перевод имени — «каменный господин». Впрочем, смысл тут не столько в буквальном «господине из камня», сколько в пожелании мальчику сочетать несокрушимую крепость с будущим достатком и уважением.

Фамилия образована по классической для русской ономастики модели: к основе Ташбай добавили патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность потомку. То есть Ташбаев — это «сын Ташбая», «потомок Ташбая». Такую модель Б. Унбегаун в своих работах по русским фамилиям относит к стандартному способу оформления фамилий от любых основ, включая тюркские, в среде, где русский язык стал языком официальных документов. Со временем форма притяжательного прилагательного закрепилась как родовое прозвание и передалась по наследству.

Имя Ташбай — характерный пример составных тюркских имен, где вторая часть «бай» встречается очень часто. Достаточно вспомнить родственные фамилии Баймуратов, Байбулатов, Байрамова — все они построены вокруг того же компонента. А вот первая часть «таш» встречается реже, что делает фамилию Ташбаев заметной на фоне других. Встречаются также варианты написания Ташбаев и Ташбай, что связано с особенностями передачи тюркских звуков в русской записи и с местными диалектными нормами.

Носители фамилии Ташбаев живут в разных регионах России и Средней Азии, что отражает широкое расселение тюркских народов. Чаще всего фамилию связывают с башкирской, татарской или казахской средой, но точную этническую привязку без генеалогического исследования установить сложно. Процесс формирования фамилии мог быть длительным: имя Ташбай бытовало в разных тюркских языках, и в каждом регионе фамилия закреплялась в свое время. Поэтому говорить о единственном месте и точной дате возникновения фамилии можно только после серьезной работы с архивами и родословными.