Фамилия Ташмирзаева — редкий случай, когда основа не славянская, а тюркская, а суффикс — русский. Это фамилия, которая чётко говорит о происхождении предка: её носители — потомки человека по имени Ташмирза.

Разберём имя. «Ташмирза» — сложное имя, распространённое у народов Кавказа и Поволжья (кумыки, ногайцы, татары). Первая часть, «таш», с тюркского — «камень». Вторая, «мирза» (от персидского «мирза»), означает «господин», «князь», «писарь» или просто уважаемый человек. В дореволюционной России «мирза» часто было титулом или частью имени у знатных и грамотных людей. Таким образом, Ташмирза — это «каменный господин» или «господин, твёрдый как камень». Имя могло даваться ребёнку, от которого ждали стойкости и твёрдости характера, либо как пожелание несокрушимости.

Фамилия образована по русской модели: к основе «Ташмирза» добавили патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного «а»). Окончание -а указывает на женскую форму, хотя сама фамилия склоняется по законам русского языка: мы говорим «Ташмирзаев» о мужчине и «Ташмирзаева» о женщине. Такая модель типична для фамилий, возникших у народов, вошедших в состав Российской империи в XIX — начале XX века, когда фиксация фамилий шла через приказные избы и церковные метрики, где писарь русифицировал имя, добавляя стандартное окончание.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Дагестану и Чечне. У кумыков, например, имя Ташмирза встречается как в родовых именах, так и в современных именах. Социальный контекст: носитель имени Ташмирза, скорее всего, не был крестьянином-общинником. Статус «мирзы» предполагал либо принадлежность к служилому сословию, либо грамотность и работу писцом, либо уважение в ауле. Поэтому предок Ташмирзаевых мог быть либо узденем (свободным человеком, не рабом), либо мелким феодалом, либо сельским писарем.

В написании фамилии возможны варианты: Ташмирзаев, Ташмурзаев, Таш-Мирзаев. Двойное «з» в корне — результат адаптации персидского «мирза» через тюркское произношение. Это не ошибка, а исторически сложившаяся орфография.

Если коротко: фамилия Ташмирзаева — прямой потомок имени «каменный господин», с типично русским суффиксом, указывающая на уважаемого предка с Северного Кавказа.