Фамилия Таскони — редкая и по звучанию явно нерусская. Её происхождение почти наверняка связано с Италией. Основа — топоним Таскона (Tascona) или прозвище Tascone, которое в итальянских диалектах могло означать «большой барсук» (от tasso — барсук) или, переносно, «упрямец», «ворчун». Суффикс -и в русской записи — это типичная передача итальянского окончания множественного числа (-i), которое в фамилиях указывает на принадлежность к роду: «из семьи Таскона». То есть исходно это была фамилия вроде «Тасконов» или «Тасконьи», но в русском языке закрепилась без изменений.

В Россию фамилия могла попасть несколькими путями. Самый вероятный — через итальянских мастеров, архитекторов или художников, которых приглашали в XVIII–XIX веках для строительства Петербурга, дворцов и усадеб. Другой вариант — через южные порты (Одесса, Крым), где оседали итальянские купцы и моряки. Встречается фамилия и у потомков итальянцев, обрусевших за несколько поколений, но сохранивших родовое имя в исходном написании.

В русском языке фамилия не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине (Иван Таскони), и тем более не склоняется у женщин (Анна Таскони). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Таско́ни. В итальянском оригинале ударным был бы первый слог (Та́скони), но в русской устной традиции оно могло сместиться.

Версия о славянском корне (например, от слова «таскать») маловероятна: в русских фамилиях нет суффикса -они, а если бы он и возник, то звучал бы иначе — Таскин, Таскачёв. Так что Таскони — почти стопроцентный итальянец, чьи предки, возможно, были строителями, скульпторами или торговцами вином, приехавшими в Россию по царскому приглашению.