Фамилия Тасмаыз — редкая и необычная для русского уха. Её происхождение почти наверняка тюркское, и разобрать её логичнее всего через языки народов Северного Кавказа, Закавказья или Поволжья.

Основа фамилии — «тасма». В большинстве тюркских языков (татарском, башкирском, казахском, кумыкском) это слово означает «ремень», «тесёмка» или «шнурок». Второй элемент — «ыз» — может быть либо аффиксом принадлежности, либо частью сложного слова. В кумыкском и ногайском языках суффикс «-ыз» иногда встречается в именах и прозвищах, но чаще всего «Тасмаыз» — это искажённая или стяжённая форма от «Тасмалы» (имеющий ремень) или «Тасма-уз» (мастер по ремням).

Более правдоподобная версия: фамилия образована от прозвища Тасмаыз, которое дали человеку, занимавшемуся выделкой кожи, изготовлением конской сбруи, поясов или ремешков. Шорник, кожевенник или торговец ремённым товаром — такое занятие было распространено в степных и горных районах, где коневодство и скотоводство составляли основу хозяйства. В этом случае фамилия относится к «профессиональным» прозвищам, которые позже закрепились как родовые имена.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Её носители, скорее всего, имеют корни среди кумыков, ногайцев, татар или азербайджанцев. В русском написании фамилия могла подвергнуться опрощению: исходное «Тасмалы» или «Тасма-оглы» со временем превратилось в «Тасмаыз» из-за особенностей записи в паспортных столах XIX — начала XX века. Окончание на «-ыз» нехарактерно для русских фамилий, что сразу указывает на иноязычное происхождение.

Других версий, например, связи с географическим названием, нет — ни один известный топоним не ложится в основу этой фамилии. Фамилия Тасмаыз — это, по сути, застывшее прозвище мастера, работавшего с кожей и ремнями, сохранившееся у его потомков.