Фамилия Тастемир — редкий случай, когда прозвище или имя, лёгшее в основу, почти не изменилось за века. В ней нет типичного русского фамильного суффикса -ов, -ев или -ин, который превратил бы её в Тастемирова или Тастемирина. Отсутствие суффикса — главная подсказка: перед нами «застывшее» личное имя, которое стало фамилией без дополнительной обработки. Такое часто встречается у тюркских народов, в среде которых фамилии начали оформляться позже, чем у русских, и нередко просто переносили имя отца на потомков.

Основа имени — Тастемир — составная. Первая часть, «тас» (или «дас»), в тюркских языках означает «камень», «скала». Вторая, «темир» (или «демир»), — «железо». Сложение двух твёрдых материалов даёт значение «каменное железо» или «железный камень» — метафора несокрушимости, твёрдости характера или физической крепости. Такие имена-обереги давали мальчикам, желая, чтобы они были стойкими, как камень, и крепкими, как металл. Встречаются параллели у карачаево-балкарцев, кумыков, ногайцев, где имя Тастемир (или Дастемир) фиксируется и как личное, и как фамильное.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу и югу России. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века Тастемиры встречаются среди горских народов Терской области и среди станичных казаков, нередко имевших смешанное происхождение. В советское время фамилия могла закрепиться и у русских, если предок-осетинин, чеченец или кабардинец переходил на оседлость и получал фамилию по имени отца без русификации.

С точки зрения словообразования фамилия стоит особняком: она не вписывается в модель «прозвище + -ов», а сохраняет архаичную тюркскую конструкцию «имя в чистом виде». Поэтому носителю Тастемира не стоит искать в фамилии указание на профессию или сословие — её корень лежит в древней практике имянаречения, где главным было пожелание силы.