Фамилия Тастемирова — женская форма, образованная от мужской фамилии Тастемиров. Её основа — тюркское имя Тастемир, которое чаще всего разбирают как сложение двух слов: «тас» (камень, твёрдый) и «темир» (железо). В буквальном смысле имя означает «каменное железо» или «твёрдый как камень и железо». Это типичный для тюркских языков композит, где оба корня подчёркивают силу, крепость, несгибаемость. Встречаются и иные толкования, где первую часть связывают с персидским «тадж» (корона, венец), но для ногайского, кумыкского и карачаево-балкарского ареалов версия с «камнем» считается основной.

Фамилия образована по русской словообразовательной модели: к основе Тастемир добавили патронимический суффикс -ов, затем — женское окончание -а. То есть Тастемирова — это буквально «дочь или жена Тастемира». Такая модель характерна для фамилий народов Северного Кавказа и Поволжья, которые в XIX–XX веках фиксировались в документах на русском языке. Суффикс -ов здесь не указывает на славянское происхождение, а лишь на способ записи: русские писцы оформляли местные имена и прозвища по привычной схеме.

Географически фамилия Тастемирова тяготеет к регионам, где распространены кумыкский, ногайский и карачаево-балкарский языки: Дагестан, Ставропольский край, Карачаево-Черкесия, Чечня. Встречается она и у казахов, но там чаще используют форму Тастемиров без женского окончания, а сама основа может осмысляться через казахское «тас» (камень) и «темір» (железо). В документах и переписях фамилия фиксируется с конца XIX века, но массово закрепилась в советское время, когда паспортизация унифицировала написание.

Среди носителей фамилии нет широко известных исторических фигур, попавших в энциклопедии, — это обычная родовая фамилия, сохранившая связь с мужским именем-оберегом. Имя Тастемир давали мальчикам, чтобы передать им твёрдость характера и выносливость, почти как у легендарного «железного камня». Так что предки современных Тастемировых, скорее всего, были людьми, ценившими физическую силу и стойкость — воинами, скотоводами или земледельцами, жившими в горных или степных районах.