Фамилия Тастыбаев — яркий пример тюркской модели образования фамилий, где к основе, восходящей к личному имени или прозвищу, присоединился русский патронимический суффикс -ев. Корень здесь — тюркское имя Тастыбай. Разберём его по частям: «тасты» и «бай».

«Бай» в тюркских языках — богатый, господин, хозяин, уважаемый человек. В составе имён этот компонент был очень распространён, означая пожелание достатка и высокого положения. Сложнее с первой частью. «Тасты» может восходить к слову «тас» (камень) или «тасты» (каменистый, скалистый). В этом случае Тастыбай — «каменный бай», то есть крепкий, надёжный, несгибаемый, как скала. Есть и другая версия: «тасты» может быть формой от «тас» в значении «плешивый», «лысый». Тогда имя давали ребёнку, родившемуся лысым, или как оберег — чтобы злые духи не позарились на красивого мальчика, назвав его «плешивым богачом».

Фамилия образована по типичной для XIX–XX веков модели: к основе Тастыбай добавили русский суффикс принадлежности -ев. Так из имени собственного получилась фамилия, отвечающая на вопрос «чей?» — сын Тастыбая. Поскольку имя Тастыбай оканчивается на согласный «й», суффикс -ев закономерен, а не -ов.

Географически фамилия Тастыбаев уходит корнями в казахскую степь. Имена с компонентом «бай» были особенно распространены у казахов, киргизов, татар. Встречается она и среди башкир, и у других тюркских народов. Родовые корни, скорее всего, ведут в Южный Казахстан или в Приаралье, где топонимы с корнем «тас» — обычное дело.

Носитель фамилии Тастыбаев — потомок человека по имени Тастыбай. Кем был этот предок? Судя по имени, человеком уважаемым, возможно, главой рода или зажиточным скотоводом. Но не стоит думать, что это обязательно был богач: имя-пожелание «будь как камень» или «будь богат» давали и детям в обычных семьях, надеясь на их счастливую судьбу.

В написании фамилии возможны разночтения, если записывали её на слух: Тастыбаев, Тастыбайев, Тастыбаев. Но стандартная, закреплённая в паспортах форма — именно Тастыбаев, с одной буквой «с» и окончанием -ев.