Фамилия Татарбаева — женская форма, а её мужской вариант — Татарбаев. Эта фамилия тюркского происхождения, и её разбор сразу даёт ключ к пониманию: она сложена из двух частей. Первая — «татар», что в тюркских языках означает либо этноним «татарин», либо историческое название воинского сословия, либо даже прозвище «торговец» (в некоторых диалектах). Вторая часть — «бай» (богатый, господин, хозяин). Получается, что основа фамилии — Татарбай — это составное мужское имя, которое можно перевести как «богатый, как татарин» или «татарский господин». Такие имена были распространены у башкир, татар, казахов, киргизов и других народов, где «бай» указывало на достаток или знатность.

Модель образования типична для русской среды, в которую фамилия попала через процессы ассимиляции. Суффикс -ев (в мужском варианте Татарбаев) присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный, по правилам русской грамматики. Женская форма Татарбаева — это просто добавление окончания -а. Такие фамилии часто возникали, когда предка-инородца или человека из тюркской среды записывали в русские документы, и его личное имя становилось родовым прозвищем.

Географически фамилия Татарбаева чаще всего встречается в регионах с тюркским населением: в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской, Челябинской областях, а также в Казахстане и Средней Азии. Носители фамилии — потомки людей, которых когда-то назвали Татарбаем. Это мог быть и знатный степняк, и просто зажиточный крестьянин, и даже человек, получивший прозвище за внешнее сходство или торговые связи с татарами.

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий на -ов/-ев, здесь суффикс не указывает на принадлежность к конкретному сословию — Татарбаевы не обязательно были дворянами или крестьянами. Фамилия фиксирует именно имя предка, а не его социальный статус, что роднит её с более поздними «именными» фамилиями, которые давали по отцу. Если сравнивать с однокоренными, например, Татаринов или Татарчук, то Татарбаева стоит особняком: она несёт в себе не просто этническую метку, а указание на состоятельность или положение.