Фамилия Татибаев — редкий пример, где основа почти наверняка не русская, а тюркская, а суффикс — русский. Разберём её по косточкам, чтобы понять, откуда она взялась и что могла означать.

Корень «Татибай» — это составное тюркское имя. Первая часть, «тати», может восходить к слову «тат» — так в прошлом тюркские народы (особенно казахи, башкиры, киргизы) называли оседлые ираноязычные племена, а позже — вообще чужаков, говоривших на другом языке. Вторая часть, «бай», означает «богач», «хозяин», «господин». Имя Татибай буквально переводится как «богатый, как тат» или «господин среди татов». Впрочем, есть и другая версия: «тати» могло быть диалектным вариантом слова «тату» — «метка», «клеймо», и тогда имя означало бы «богатый меткой» — то есть человек, чей скот помечен особым знаком.

Русский суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Татибаев — сын Татибая. Такую модель образования фамилий принесли на Русь после присоединения Поволжья, Приуралья и Сибири. Скорее всего, предки носителей фамилии были выходцами из казахских или башкирских степей, либо из татарской среды. В пользу этого говорит и география: фамилия встречается в Оренбургской, Челябинской областях и в Башкортостане.

В дореволюционных метрических книгах Татибаевы могли записываться как крещёные инородцы или как тептяри — сословие, объединявшее нерусское население, платившее подати. Интересно, что фамилия не получила широкого распространения, сохранившись в основном в тех местах, где корень «тат» был понятен местным жителям. В отличие от типовых русских фамилий на «-ин» или «-ов», она сразу выдает не славянское происхождение, а скорее — историю смешения культур на границе леса и степи.