Фамилия Татыбаева — женская форма фамилии Татыбаев, и её происхождение стоит искать в тюркских языках, скорее всего, казахском или башкирском. Основа фамилии — личное имя Татыбай, которое состоит из двух частей: «таты» и «бай». Первая часть восходит к слову «тату» — мир, согласие, дружба (в казахском, башкирском, татарском). Вторая часть — «бай» — в тюркских именах традиционно означала «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, имя Татыбай можно перевести как «богатый миром» или «мирный господин». Это типичное составное имя-пожелание, которое родители давали сыну, надеясь на его миролюбивый характер и благополучную жизнь.

Суффикс -ев в фамилии Татыбаев (от которого образована Татыбаева) — стандартный русский патронимический суффикс, который присоединялся к тюркским основам при оформлении фамилий в XIX–XX веках. В среде казахов, башкир и татар такие фамилии часто возникали при переходе к оседлому образу жизни и фиксации в документах Российской империи. Фамилия указывает на то, что предок носителя звался Татыбаем, и это имя перешло в фамилию по отцовской линии.

Географически фамилия Татыбаева наиболее распространена в Казахстане, а также среди башкир и татар в Челябинской, Оренбургской областях России. Встречается она и в Кыргызстане. Интересно, что в казахском языке есть и другие однокоренные имена — Татыгуль, Татыбек, — но фамилия Татыбаева образована именно от мужского имени с компонентом «бай», что указывает на социальный статус или достаток рода в прошлом. В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён, эта фамилия сохранила доисламское тюркское имя, не связанное с арабской или персидской традицией, что делает её ценной для изучения родовой истории.