Фамилия Татинбекова — женская форма, мужской вариант — Татинбеков. Это фамилия тюркского происхождения, и её разбор стоит начать с основы, а не с суффикса, потому что ключ к значению лежит в корне «Татинбек». В русский язык фамилия пришла через адаптацию тюркских именников, скорее всего, из казахской, татарской или башкирской среды, где модель «личное имя + бек» (князь, господин) очень продуктивна.

Первая часть — «Татин» — восходит к тюркскому слову «тат». В разных тюркских языках у этого слова несколько значений: «чужак», «иностранец», а в некоторых диалектах — «перс», «иранец» или просто «оседлый земледелец» в противоположность кочевнику. В казахском языке «тат» могло означать «мирный», «покладистый». Вторая часть — «бек» — титул знатности, аналог князя. Таким образом, имя Татинбек могло означать «князь среди татов», «бек, который происходит из оседлых племен» или, если принять значение «чужак» — «пришлый господин». Встречается и версия, что «Татин» — это форма имени Тахир (чистый, непорочный), адаптированная в тюркской среде.

Суффикс «-ов/-ева» в этой фамилии — чисто русский патронимический формант, который добавили при переходе в русскую документацию. Первоначально фамилия имела вид Татинбек (мужское имя) или Татинбек кызы (дочь Татинбека). Фамилия недворянская по происхождению: носитель имени Татинбек мог быть представителем родовой знати (бек), но сама фамилия, закрепившись за крестьянами или казахами, вошедшими в состав Российской империи, стала массовой, а не аристократической.

Географически фамилия Татинбекова чаще всего встречается в Казахстане (особенно в южных областях) и в прилегающих регионах России — Оренбургской, Астраханской областях, а также среди татар и башкир. Встречаются варианты написания с одной «н» (Татинбекова) — это результат упрощения при записи в паспортных столах, но исходная форма с удвоенной «н» (от полного имени) считается более точной. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог (Татинбеко́ва), как это типично для фамилий на «-ов» тюркского происхождения.