Фамилия Татимбеков — довольно редкая, и её разумнее всего начинать не с корня, а с географии и этнической принадлежности. Это фамилия тюркского происхождения, с высокой вероятностью казахская. Указание на это даёт и характерный компонент «-бек», и типичная для казахской ономастики модель образования.

Основа фамилии — личное мужское имя Татимбек. Оно составное, и в нём стоит разобрать каждую часть. Первая часть, «Татим», восходит к тюркскому корню «тат» — в разных диалектах это слово могло означать «чужак», «иностранец», а иногда — «перс», «человек иной веры». В казахском языке есть слово «тату», означающее «мирный», «дружный», но для имени «Татим» более вероятна связь именно с этническим или социальным обозначением. Впрочем, полностью исключать вариант «мирный» нельзя: в кочевой среде имя, даваемое с пожеланием мирного нрава, — обычное дело.

Вторая часть — «бек» (в казахском произношении «бік» или «бек»). Это древний тюркский титул, означающий «господин», «князь», «вождь». В составе личных имён он выполнял функцию пожелания знатности, силы и власти. Таким образом, имя Татимбек можно перевести как «бек из племени татов», «мирный господин» или «чужеземный князь» — в зависимости от того, какое значение корня «тат» считать верным.

Фамилия образована по типичной для многих тюркских народов модели: к основе на согласный (Татимбек) добавляется русский патронимический суффикс -ов. Это произошло в XIX–XX веках, когда в Российской империи и позже в СССР шёл процесс русификации фамилий. Получается, что Татимбеков — это буквально «сын Татимбека».

Сословного статуса фамилия не раскрывает: «бек» в имени — это пожелание, а не реальный титул предка. Носители фамилии могли быть и скотоводами, и воинами, и ремесленниками. Географически фамилия тяготеет к южным и западным регионам Казахстана, но встречается и в соседних республиках Средней Азии, а также среди диаспор в России.