Фамилия Татрикова — женская форма фамилии Татриков, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В русской антропонимии суффикс -ов указывает на принадлежность: Татриков — сын Татрика. Основа «Татрик» — это либо прозвище, либо уменьшительная форма какого-то личного имени.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В тюркских языках есть слово «татыр» (или «татырлык») — так называли солончак, солонцовую почву, а также, в переносном смысле, человека, живущего на такой земле или имеющего отношение к соляным промыслам. Прозвище Татыр или Татырка мог получить человек, живший в солончаковой местности, либо тот, кто добывал или торговал солью. Русский суффикс -ик (в форме Татрик) мог добавиться при адаптации тюркского слова: Татыр → Татырик → Татрик. Фонетическое изменение «ы» на «и» в безударном положении для русских говоров естественно.

Менее распространённая гипотеза — происхождение от дохристианского имени Татр, которое в древнерусских летописях не зафиксировано, но могло быть личным прозвищем со значением «упрямый, твёрдый» (от тюркского «татыр» — «жёсткий, крепкий»). В этом случае фамилия Татриков означает «потомок Татра».

Фамилия редкая, географически тяготеет к южнорусским и поволжским областям — местам активных контактов славянского и тюркского населения. Встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Сословно предки Татриковых, скорее всего, были крестьянами или мещанами, но без архивных документов утверждать это с уверенностью нельзя.