Фамилия Татарикова — это женская форма фамилии Татариков, и, как и большинство русских фамилий на -ов/-ев, она отвечает на вопрос «чей?». Потомок человека по прозвищу Татарик со временем стал Татариковым, а его дочь или жена — Татариковой. Прозвище Татарик, в свою очередь, восходит к нарицательному «татары» — самоназвание татарлар. Так называют тюркский народ, издавна живущий в Поволжье, Приуралье, Сибири и Средней Азии.

Самый прямой смысл прозвища — указание на национальную принадлежность основателя рода. Если предок действительно был татарином, фамилия фиксировала его этническое происхождение в русскоязычной среде. Но такую версию стоит принимать с оговоркой: в старину прозвище Татарик могли дать и русскому человеку. Например, за внешнее сходство — смуглую кожу, темные волосы, узкий разрез глаз — или за поведение, напоминавшее, по мнению окружающих, степного кочевника. Такая практика была широко распространена: соседи часто награждали человека прозвищем по самому яркому внешнему признаку, не вкладывая в него оскорбительного смысла.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для XV–XVII веков: прозвище Татарик плюс притяжательный суффикс -ов. Сначала это было отчество — «сын Татарика», — а затем закрепилось как фамилия. Интересно, что суффикс -ик в прозвище указывает на уменьшительно-ласкательную или, скорее, бытовую форму, что говорит о том, что Татарик — это не официальное имя, а обиходное, уличное прозвание.

Фамилия Татариковы встречается в исторических документах. В Книге памяти Белгородской области упоминается колхозник Татариков Михаил Лукьянович, родившийся в 1885 году в селе Б-Ивановка Н-Осколького района Курской области. Эта запись показательна: она связывает фамилию с южнорусским регионом, где веками жили бок о бок русские, татары и другие народы, а прозвища по этническому признаку были обычным делом. Так что для семьи Татариковых фамилия — не случайный набор звуков, а сжатый рассказ о том, как выглядел или откуда родом был их далекий предок.