Фамилия Татаринская — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает этническое. Вопреки интуитивному ожиданию, она вряд ли напрямую указывает на предка-татарина. Основа здесь — не прозвище, а топоним: название села, деревни или урочища вроде Татариново, Татаринка или Татаринская. Таких пунктов немало в центральной России, особенно в бывших Владимирской, Костромской и Ярославской губерниях. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвание «Татаринский» — то есть выходец из тех мест.

Суффикс -ск- в русских фамилиях — типичный маркер именно такой «географической» модели. Он указывает на принадлежность к месту, а не на личное качество. Сравните: фамилии на -ов/-ин (Татаринов, Татаринцев) чаще происходят от прямого прозвища «татарин», данного за смуглую внешность или жестокий нрав, а Татаринский — почти всегда от названия населённого пункта. Женская форма Татаринская, закрепившаяся в паспорте, — это либо фамилия вдовы или дочери «Татаринского», либо исходная фамилия священнического рода, где семинаристы нередко получали фамилии от сёл, где служил отец.

Есть и менее вероятная, но не исключённая версия: фамилия могла возникнуть в среде однодворцев или служилых людей, нёсших сторожевую службу на южных рубежах. В XVI–XVII веках «татаринскими» называли отряды, сформированные из крещёных татар, или слободы, где они селились. Потомок такого служилого человека мог получить фамилию по месту службы — Татаринский. Но это скорее исключение: основная масса носителей фамилии Татаринская сосредоточена в центральных областях России, а не в бывшем Диком поле.

Фамилия эта — не массовая и не древняя боярская. Она из числа «поздних» русских фамилий, которые оформились в XVIII–XIX веках, когда крестьянам и мещанам начали массово давать фамилии по названиям деревень. В метрических книгах XIX века Татаринские встречаются как крестьяне и мещане, реже — как духовенство. Если ваш предок носил эту фамилию, ищите его корни не в «татарском следе», а на карте: почти наверняка есть или была деревня с похожим названием в радиусе нескольких уездов от места, где фамилия впервые зафиксирована.