Фамилия Татарская отвечает на вопрос «чей?» и образована по модели притяжательных прилагательных: основа Татар- плюс суффикс -ск-, который в русской ономастике чаще указывает не на прямого сына, а на принадлежность роду или местности. Это отличает её от более распространённых фамилий на -ов и -ин, которые обычно закреплялись за прямыми потомками. Впрочем, по сути перед нами та же история: человек, которого окружающие звали Татаром, дал начало роду, а его дети и внуки стали писаться Татарскими.

Прозвище Татар восходит к нарицательному «татары» — так называют тюркский народ, живущий в центральных областях европейской части России, в Поволжье, Приуралье, в Сибири, Казахстане, Средней Азии, Синьцзяне и на Дальнем Востоке. Чаще всего прозвище содержало прямое указание на национальную принадлежность основателя фамилии: предок мог быть татарином по происхождению, перешедшим в русскую среду и получившим здесь фамилию по своей этнической принадлежности.

Но версия с этнонимом — не единственная. На Руси прозвища по национальности нередко давали не столько чужакам, сколько своим, побывавшим в чужих краях. Татаром вполне могли прозвать русского человека, который долго жил среди татар, перенял их обычаи, одежду или речь, а вернувшись домой, так и остался в памяти соседей «Татаром». Эта версия правдоподобна не меньше первой: в старину прозвища часто цеплялись за внешние признаки или привычки, а не за кровное родство.

Форма Татарская — женская, что типично для фамилий-прилагательных. В мужском варианте она звучит как Татарский. Такие фамилии были широко распространены в среде духовенства и дворянства, где любили облагораживать простые прозвища суффиксом -ский, но встречались и у крестьян, особенно на севере и в Сибири, где фамилии закреплялись позже и по более свободным моделям.

Интересно, что фамилия не привязана к конкретному региону: она могла возникнуть независимо в разных местах, везде, где жил или появлялся человек с прозвищем Татар. Поэтому искать единого «родового гнезда» Татарских не стоит — скорее, это фамилия-характеристика, которая рассказывает о предке, а не о месте его обитания. Потомок человека, обладающего прозвищем Татар, со временем получил фамилию Татарская — и в этом смысле она хранит память о конкретном человеке, а не о целом народе.