Фамилия Татарских происходит от прозвища Татарин. А прозвище Татарин мог получить и русский, либо долго проживавший в татарских землях, либо имевший внешнее сходство с татарами. Существует также версия происхождения этой фамилии от нарицательного “татарник” (род растений), которое могло стать некрестильным именем. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Татарин, со временем получил фамилию Татарских.