Фамилия Татаровский образована от прозвища Татаровый. Оно ведет свое начало от нарицательного «татары» (самоназвание татарлар) — тюркский народ, живущий в центральных областях европейской части России, в Поволжье, Приуралье, в Сибири, Казахстане, Средней Азии, Синьцзяне, на Дальнем Востоке. Вероятно, прозвище Татаровый содержало указание на национальную принадлежность основателя фамилии. Хотя возможно, что Татаровым человека прозвали за внешнее или по поведению сходство с представителями этого этноса. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Татаровый, со временем получил фамилию Татаровский.