Фамилия Татыева — женская форма фамилии Татыев, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно в нём скрыта основа. Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: фамилию образовали от личного имени или прозвища, которое заканчивалось на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — Татый или Татей.

Корень «тат-» в русских говорах и старой лексике многозначен, и здесь возможны две основные версии. Первая и самая прямая: прозвище Татый могло произойти от глагола «татать» — в некоторых диалектах это означало «тараторить, болтать без умолку» или «шататься, слоняться без дела». Человека с таким прозвищем могли прозвать за говорливость или, наоборот, за непоседливость. Вторая версия, менее очевидная: связь с тюркским «тата» — «отец, дед, старший родственник». В русских степных и южных областях, где было активно татарское и башкирское влияние, такое обращение могло закрепиться как прозвище уважаемого старшего в роду, а затем перейти в фамилию.

Фамилия Татыев встречается нечасто, но имеет заметную географическую привязку к Северному Кавказу и Поволжью. В документах и справочниках она фиксируется среди осетин, кумыков и русских старожилов Терской области. Это не случайно: в осетинском языке есть имя Тат (сокращение от Татархан или Татари), а суффикс -ев — уже чисто русский способ оформления фамилии, что говорит о долгом культурном взаимодействии. Таким образом, фамилия Татыева может быть как исконно русской (от прозвища Болтун или Шатун), так и тюрко-кавказской по корню, но оформленной по русской модели.

Особенность фамилии — её окончание -ева, которое в женской форме не меняет ударение: Таты́ева. В старых метрических книгах встречается вариант написания через «о» — Татоева, что связано с аканьем в южнорусских говорах, но основная и исторически закреплённая форма — через «ы». Носительницам фамилии стоит учитывать, что в документах XIX века её могли записать как Таты́ева (с ударением на второй слог) или Татье́ва (с переносом ударения), что отражает местные диалектные колебания.