Фамилия Таваснук — один из тех редких случаев, когда происхождение можно определить почти сразу, но вот точное значение исходного слова остаётся под вопросом. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, она имеет ярко выраженный финно-угорский след, а её суффикс -ук выдаёт западноукраинское или белорусское оформление. Сочетание нечастое: нерусская основа, но «одетая» в типичную для западных земель модель фамилии.

Корень «тавас» (или «тавасн») с высокой вероятностью восходит к прибалтийско-финскому слову tava(s) — в некоторых диалектах карельского, вепсского или финского языка так могли называть «обычай», «нрав» или «характер». Есть и более прозаичная версия: в тех же языках tava — «привычка», «манера поведения». То есть прозвище Тавас мог получить человек со своеобразным нравом, чудак или, наоборот, человек твёрдых правил. Вторая часть фамилии — суффикс -нук — не столько уменьшительная, сколько принадлежностная: в украинском и белорусском языке -ук/-юк часто указывает на потомка или ученика (ср. Гончарук — сын гончара). Таким образом, Таваснук — это «потомок Таваса» или «человек из рода Тавасов».

Географически фамилия тяготеет к северо-западу: она встречается в Архангельской области, в Карелии и среди потомков переселенцев из этих мест в Сибирь. Это не случайно — именно там веками жили карелы и вепсы, чьи прозвища и имена потом переоформлялись по русским или украинским моделям. Интересно, что фамилия могла возникнуть не на исконно русских землях, а на территории бывшей Речи Посполитой, куда в XVI–XVII веках переселялись финно-угорские группы (например, карелы-людики). Тогда суффикс -ук — местная адаптация, а корень — память о далёких предках.

Есть и более редкая версия, которую выдвигают некоторые ономасты: связь с эстонским tava — «обычай» и ливским tōvaz — «товарищ», «спутник». В этом случае прозвище Тавас могло означать «компанейский человек» или «друг». Но это лишь гипотеза — документальных подтверждений такой трактовки для русской антропонимии пока нет.

Сословно Таваснуки, скорее всего, не были дворянами. Фамилия не встречается в родословных книгах и титулованных списках. Её носители — крестьяне, ремесленники, позже — мещане. В XIX веке она бытовала в основном в Олонецкой и Вологодской губерниях, а также среди старообрядцев, бежавших на север. Сегодня фамилия остаётся редкой: по открытым данным, в России её носят несколько сотен человек, и почти все они — потомки тех самых северных крестьян.