Фамилия Тавказахов — один из тех редких случаев, когда корень слова почти не скрывает своего происхождения. Она явно восходит к тюркскому или кавказскому имени Тавказах, где первая часть «тав» — это «гора» (тюрк. tav/dağ), а вторая — «казах». В тюркских языках «казах» изначально означало не народ, а «вольный человек», «скиталец», «воин». Соединение даёт значение «горный вольный человек» или «горец-казах» — прозвище, которое могли дать человеку, жившему в горах и ведущему независимый образ жизни.

Модель образования типична для русских фамилий XIX века: к основе Тавказах прибавили патронимический суффикс -ов, то есть «сын Тавказаха». Такая схема встречается у народов, которые массово получали фамилии при переписях или в ходе христианизации, когда русские чиновники записывали прозвище или имя отца по стандартной схеме. В данном случае носитель фамилии, скорее всего, происходил из тюркоязычной среды Северного Кавказа — возможно, из кумыков, ногайцев или карачаевцев, где имя Тавказах фиксировалось как личное.

В ономастике это редкий случай, когда фамилия сохранила прозрачную географическую привязку. Если сравнивать с более частыми Тавкаевыми или Тавказаровыми, то Тавказахов отличается тем, что в основе лежит не арабское или персидское имя, а тюркское прозвище, напрямую описывающее образ жизни предка. Встречается она в основном в регионах со смешанным русско-тюркским населением — Ставрополье, Дагестан, Чечня, но отдельные носители могли появиться и в центральной России в результате миграций XX века.

Сословно предки Тавказаховых, вероятно, относились к свободным общинникам или узденям — горцам, не состоявшим в крепостной зависимости. В русских документах конца XIX — начала XX века эта фамилия могла писаться с вариациями: Тавказахов, Тавказаков, реже Тавказах. Ударение, судя по типичной модели, падает на последний слог — Тавказа́хов, хотя в устной речи встречается и вариант на второй слог.