Фамилия Тавойкин — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её основа не бросается в глаза, и чтобы понять, откуда она взялась, придётся разобрать слово по частям. Суффикс -ин прямо указывает на модель образования: «чей?» — Тавойкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Тавойка. Именно эта форма — Тавойка — и есть ключ к разгадке.

Самая вероятная версия связывает прозвище Тавойка с диалектным или просторечным словом «тавой» — искажённым «твой». В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, «тавоя» или «тавой» могло означать что-то вроде «свой», «родной», «близкий». Прозвище Тавойка могли дать человеку, который постоянно употреблял это слово в речи или же был приёмным, «пришлым», но ставшим своим. Есть и другая, более прозаичная версия: Тавойка — это переделанное на русский лад тюркское или финно-угорское имя. Например, в марийском языке есть имя Тойво (от «той» — гость, товарищ), которое могло превратиться в Тавойку через аканье и народную этимологию. Третья возможность — фамилия связана с географическим названием, вроде речки Тавой или деревни Тавойки, но такие топонимы не зафиксированы в крупных справочниках, что делает эту версию слабой.

С точки зрения географии, фамилия Тавойкин тяготеет к Поволжью и Уралу. В метрических книгах XIX века носители фамилии встречаются в Вятской и Пермской губерниях — регионах, где активно смешивались русские, марийские, татарские и удмуртские традиции. Это косвенно подтверждает версию о заимствовании основы из финно-угорских языков. Сословно Тавойкины, судя по доступным записям, были в основном государственными крестьянами — то есть лично свободными, но приписанными к земле.

Однокоренных фамилий в русском ономастиконе почти нет. Можно вспомнить разве что фамилию Тойвонен (финская) или Тойвов (русская, от имени Тойво), но Тавойкин стоит особняком. Его уникальность — в суффиксе -ка, который в прозвищах часто имел ласкательный или уменьшительный оттенок, но здесь, скорее всего, просто фиксировал разговорную форму. Если ваш предок носил фамилию Тавойкин, он, вероятно, жил в лесной или прикамской глубинке, а его прозвище либо подчёркивало характер («свой парень»), либо хранило память о нерусских корнях, утраченных за поколения.