Фамилия Таройкин — нечастый пример, где суффикс указывает на возможную географию, а корень заставляет задуматься о прозвище. В русских фамилиях суффикс -кин обычно присоединяется к основам, оканчивающимся на -а или -я: Таройка — Таройкин. Но само имя или прозвище Таройка могло возникнуть двумя разными путями, и оба правдоподобны.

Первая и самая вероятная версия — от уменьшительной формы крестильного имени Тарасий. В народе Тарасия часто звали Тараской, Таройкой — через чередование корней, характерное для диалектной речи. Тарасий в переводе с греческого означает «беспокойный», «мятежный», что давало богатую почву для прозвищ. Если предок получил имя Тарасий в церкви, то в быту его звали Таройка, а его потомков — Таройкины.

Вторая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований, — связь с диалектным словом «тарай» или «тарайка». В некоторых говорах так называли болтуна, пустомелю или, наоборот, человека, который «тараторит» — говорит быстро и без умолку. В этом случае фамилия образована напрямую от прозвища, минуя крестильное имя. Такие прозвища давали по особенности речи, и они нередко закреплялись в фамилиях на севере и северо-востоке России, где суффикс -кин встречается чаще, чем в центральных областях.

География фамилии Таройкин — в основном Поволжье и прилегающие регионы. В метрических книгах XIX века носители фамилии встречаются в Казанской, Симбирской и Самарской губерниях. Это были в основном государственные крестьяне, реже — мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилий, образованных от прозвищ или уменьшительных форм имён в крестьянской среде. Если ваш предок носил фамилию Таройкин, он, скорее всего, происходил из крестьян средней Волги, а его имя или прозвище уходило корнями в народную форму Тарасия или в говорливый характер.