Фамилия Тавшанова — яркий пример того, как географическое имя может стать фамильным прозвищем, а затем закрепиться в документах. Её основа — «Тавшан» — почти наверняка восходит к тюркскому слову «тавшан» (или «таушан»), что в переводе с казахского, татарского, башкирского и ряда других языков означает «заяц». Это не было личным именем, а служило прозвищем: так могли назвать быстрого, пугливого или, наоборот, плодовитого человека. Встречается и версия о связи с топонимом Тавшан — так называется село в Азербайджане, а также ряд мелких географических объектов в Турции и Иране. В таком случае фамилия указывала бы на выходца из этих мест.

Модель образования проста и типична для русской фамильной системы: к основе «Тавшан» добавлен суффикс принадлежности -ов, указывающий на родство (буквально «чей?» — Тавшанов). Женская форма Тавшанова образована по тому же правилу. Интересно, что фамилия сохранила редкое для русской ономастики сочетание «вш» на стыке корня и суффикса — это выдаёт её нерусское происхождение. Встречается она в основном на юге России, в Поволжье и в регионах с тюркским населением, что подтверждает её восточные корни.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Тавшанова стоит в одном ряду с Тавшановым, Тавшановскими и более редкими Тавшан-оглы. Все они восходят к одному и тому же прозвищу, но разошлись по разным регионам и этническим группам. В русской среде фамилия закрепилась, скорее всего, в XIX веке, когда крестьяне и мещане из тюркоязычных областей получали паспорта и записывались под русифицированными формами своих прозвищ.