Фамилия Тайалиев — редкая и, скорее всего, имеет тюркское происхождение, что сразу бросается в глаза из-за характерного корня «тай-». В тюркских языках (казахском, киргизском, башкирском, татарском) слово «тай» означает «жеребёнок» или, в переносном смысле, «молодой, резвый». Основа «Тайал» могла быть личным именем или прозвищем, которое дали человеку за сходство с этим животным — за быстроту, молодость или строптивый нрав.

Суффикс «-ев» в конце фамилии — русский патронимический формант, указывающий на принадлежность («чей?»). Это говорит о том, что фамилия оформлялась уже в русскоязычной среде, скорее всего, при переписях или в документах XIX–XX веков. Получается, что Тайалиев — это «сын Тайала» или «потомок Тайала». Само имя «Тайал» могло быть вариантом более распространённого тюркского имени «Тайыр» (с примесью диалектного произношения) или же уменьшительной формой от сложных имён вроде Таймураз, Тайбулат.

Географически фамилия, вероятнее всего, встречается на Северном Кавказе (особенно в Дагестане, где распространены фамилии с похожей структурой, например, Тайгибов, Таймасханов) или в среде казахских и киргизских родов. Встречаются единичные носители фамилии Тайалиев в российских базах данных, но массового распространения она не имеет — это редкая фамилия, что делает её ценной для семейной истории.

В отличие от более частых фамилий на «-ов», здесь интересен сам корень: «тай» в тюркской ономастике часто связан с тотемическими представлениями. У некоторых кочевых народов жеребёнок считался символом плодородия и силы, так что прозвище могло быть не просто описательным, а пожелательным — чтобы ребёнок рос крепким, как молодой конь. Словообразовательная модель «основа на согласный + -ев» типична для фамилий, образованных от имён, оканчивающихся на твёрдый согласный, что подтверждает версию о тюркском имени «Тайал» (а не, скажем, «Тайали»).

Таким образом, предки носителей фамилии Тайалиев были, скорее всего, тюркоязычными кочевниками или жителями горных аулов, а сама фамилия фиксирует древнее прозвище, связанное с миром животных.