Фамилия Тайхина — женская форма, мужской вариант — Тайхин. В её основе лежит имя, прозвище или название профессии, но однозначного ответа нет, и это как раз тот случай, когда стоит разобрать несколько версий.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ин. Он указывает на принадлежность: Тайхин — это «чей?» — сын или потомок человека по имени или прозвищу Тайха. Сама основа «Тайх-» звучит не по-русски, что наводит на мысль о заимствовании. Скорее всего, фамилия тюркского происхождения. В тюркских языках есть слово «тай» — жеребёнок, а также «тай» в значении «ровня», «сверстник». Уменьшительная форма с аффиксом -ха (Тайха) могла быть ласковым прозвищем для младшего ребёнка или человека, чем-то напоминавшего жеребёнка — резвого, стройного.

Вторая версия менее распространённая, но тоже возможная: связь с диалектным русским словом. В некоторых говорах «тайка» означало «тайна», «секрет», а «тайх» могло быть искажением от «таить». Тогда прозвище Тайха дали бы скрытному, молчаливому человеку. Однако эта гипотеза слабее, так как слово «тайха» не фиксируется в словарях как самостоятельное.

Географически фамилия Тайхина встречается редко, в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где исторически плотно контактировали русские и тюркские народы (татары, башкиры). Это косвенно подтверждает тюркскую версию. Скорее всего, предок носителя фамилии был крещёным татарином или башкиром, получившим прозвище Тайха, которое затем закрепилось как фамилия.

Словообразовательная модель проста: прозвище Тайха + русский патронимический суффикс -ин. Никаких сословных ограничений не было — такие фамилии могли получить и крестьяне, и служилые люди. В документах XVII–XVIII веков эта фамилия не прослеживается, что говорит о её относительно позднем оформлении или малой распространённости.