Фамилия Тайменцев — редкий случай, где прозвище, лёгшее в основу, может быть связано и с рыбой, и с человеком, и с местом. Разберёмся по порядку.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного) указывает на принадлежность: «чей?» — Тайменцев, то есть сын или потомок Тайменца. Основа — «Тайменец». В русских говорах тайменем называли крупную рыбу семейства лососёвых, водившуюся в сибирских реках. Прозвище Тайменец могли дать удачливому рыбаку или человеку, чем-то напоминавшему эту рыбу — например, крупному, сильному, медлительному. Однако есть и другая, не менее правдоподобная версия: в некоторых диалектах «таймень» означало «тайный, скрытный человек» (от слова «тайна»). Тогда Тайменец — тот, кто умеет хранить секреты или ведёт замкнутый образ жизни.

Географически фамилия тяготеет к Сибири и Уралу — регионам, где таймень была промысловой рыбой, а слово «таймень» в значении «скрытный» бытовало в северных говорах. Встречается она и в центральной России, но значительно реже. Обратите внимание на суффикс -ец: он характерен для прозвищ, образованных от названий местности (например, «сибиряк» — «сибирец»), но здесь работает как уменьшительно-характеризующий. Это указывает, что исходное прозвище было не фамильным, а личным — его дали конкретному человеку.

В словаре Б. Унбегауна фамилия не фигурирует, что подтверждает её редкость и локальный характер. Сравните с однокоренными: Тайменёв (от той же основы, но с другим суффиксом) или Тайменский (от географического названия вроде реки Таймень). Тайменцев стоит особняком — суффикс -ец подчёркивает, что носитель фамилии был либо «тем самым Тайменцем», либо происходил из местности, где это прозвище закрепилось за родом.

Так что предки Тайменцевых, скорее всего, были либо сибирскими рыбаками, либо людьми с характером «себе на уме». Оба варианта одинаково правдоподобны, и выбор между ними — дело вкуса и семейных преданий.