Фамилия Тайменев — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, географическое название или этноним, причем с неочевидной этимологией. В русской ономастике она стоит особняком, и её разбор заставляет задуматься о тюркских корнях.

Если отбросить суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Тайменя), мы получаем прозвище или имя Таймень. Первое, что приходит на ум — рыба таймень (крупный лосось). Прозвища по названиям рыб на Руси давали охотно: Ершов, Щукин, Сомов. Тайменев могло означать «ловкий, как таймень», «большой и сильный» или просто любителя этой рыбы. Но есть нюанс: ареал тайменя — Сибирь и Дальний Восток, а фамилия встречается и в центральной России, что заставляет искать другое объяснение.

Куда правдоподобнее версия о тюркском происхождении. В тюркских языках есть слово «тайман» (или «таймен») — обозначение племени, рода. Известно, что среди башкир, татар и казахов существовали роды Таймановы. В русских летописях упоминается «Тайменев стан» — урочище в бывшем Касимовском ханстве (современная Рязанская область). Там жили служилые татары. Таким образом, Тайменев — это, скорее всего, фамилия, указывающая на происхождение из определённого тюркского рода (таймен) или из местности Тайменево. Фамилия могла закрепиться за русскими дворянами, ведущими род от выходцев из Орды, что подтверждается наличием старинного дворянского рода Тайменевых в Рязанской губернии.

Суффикс -ев, а не -ин, тоже показателен. Он типичен для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й. Если бы основа была чисто русской (от «таймень»), мы бы с равной вероятностью могли встретить и Тайменев, и Тайменин. Выбор -ев в пользу первой версии — он просто стандартный для таких окончаний.

В итоге: ваш предок по фамилии Тайменев с высокой долей вероятности был либо русским служилым человеком, владевшим землей в районе современной Рязанщины (и получившим фамилию по местному тюркскому названию), либо потомком татарского мурзы из рода Таймен. Версия с рыбой — народная, красивая, но менее состоятельная исторически.