Фамилия Тайникова — женская форма фамилии Тайников, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Тайник. В основе лежит слово «тайник», которое в древнерусском языке имело несколько значений. Самое очевидное — потаённое место, схрон, убежище. Но прозвище Тайник могли дать не тому, кто прятал клады, а человеку скрытному, неразговорчивому, себе на уме. В некоторых говорах «тайником» называли также лазутчика или разведчика — того, кто ходит тайно, высматривает.

Менее известная версия отсылает к диалектному значению слова «тайник» как части рыболовной снасти или особого способа ловли рыбы. В таком случае прозвище мог получить рыбак, искусный в постановке сетей-тайников. Или же человек, живший у реки и промышлявший этим делом. Фамилия могла закрепиться за целым родом, где промысел передавался из поколения в поколение.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или имён, оканчивающихся на согласный: Тайник → Тайников → Тайникова. Такие фамилии в большинстве своём сложились в центральной России и на севере, среди крестьян и посадских людей, не ранее XVI–XVII веков. Фамилия Тайникова встречается в документах по Пермскому краю и Вятской губернии — регионах, где сохранялись архаичные говоры и промысловые традиции.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Тайников, Таинов, Таишев — показывает, что корень здесь не связан с татарским или тюркским «тай» (жеребёнок), а именно русский, от «таить». Это редкий случай, когда прозвище образовано от существительного с конкретным бытовым или поведенческим смыслом, а не от крестильного имени.