Фамилия Тайрякбярова — редкий пример сложной татарской фамилии, образованной от составного мужского имени. Чтобы понять её значение, нужно разобрать имя Тайрякбяр, которое легло в основу. Первая часть — «Тайряк» (в диалектах также Тайрак, Тэрэк) восходит к тюркскому слову со значением «опора», «поддержка» или «быстрый, проворный». Вторая часть — «бяр» (от персидского «бар») означает «дающий», «одаряющий». Таким образом, имя Тайрякбяр переводится как «дающий опору» или «тот, кто оказывает поддержку». Это типичное для тюркской ономастики имя-пожелание: родители надеялись, что сын станет надёжной опорой семьи.

Суффикс «-ов» (в женском варианте «-ова») указывает на русскую форму бытования фамилии, характерную для татарских родов, которые после присоединения Казанского ханства и в последующие века фиксировались в документах на русский лад. В исконном татарском варианте фамилия могла бы звучать как Тайрякбяров или Тайрякбирдин (с суффиксом «-дин» — «веры»), но форма на «-ов» говорит о том, что предки носителя фамилии, скорее всего, были учтены в метрических книгах или ревизских сказках как крещёные татары или представители татарского служилого сословия, чьи имена адаптировали к русской бюрократической системе.

Географически фамилия Тайрякбярова тяготеет к регионам расселения казанских татар — Татарстану, Башкортостану, Оренбургской и Челябинской областям. Встречается она крайне редко, что указывает на происхождение от конкретного родоначальника, а не от распространённого имени. Социальный контекст: если предки не принадлежали к духовенству или купечеству, то, вероятно, были крестьянами или мещанами, так как сложные имена с персидскими элементами нередко встречались в среде простых татар, а не только знати.

Однокоренных фамилий с основой «Тайряк» в русских архивах почти нет: можно встретить разве что Тайряков (от имени Тайряк без второй части) или Тайрякбирдин. Редкость Тайрякбярова делает её особенно ценной для генеалогического поиска — она почти наверняка выводит на конкретный род в конкретном селе, а не на размытую массу носителей.