Фамилия Тайсаевы образована от прозвища Тайсай, которое восходит к двум тюркским словам: «тай», что в переводе на русский язык означает «жеребенок», и «сай» — «сухое русло, ложбина». Можно предположить, что основатель рода Тайсаевых жил недалеко от оврага или реки и занимался охотой.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе Тайсай добавили типичный для русских фамилий суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Тайсаев). Это патронимическая форма, то есть фамилия буквально означает «сын Тайсая». Такая схема характерна для фамилий, которые складывались в XVI–XVII веках у русских, а также у тюркских народов, попавших в орбиту русского государства. Сам тип прозвища — двухкорневой, что типично для тюркской ономастики: два слова сливались в одно, чтобы дать человеку ёмкую характеристику по месту жительства, занятию или внешности.

Толкование через «жеребенка» и «сухое русло» — не единственное. В тюркских языках «тай» может означать не только детеныша лошади, но и «гора», «возвышенность» в некоторых диалектах, а «сай» — это не только ложбина, но и «каменистое дно», «галька». Поэтому версия о том, что Тайсай — это человек, живший у каменистого оврага, где паслись лошади, выглядит правдоподобнее, чем прямая связь с охотой. Скорее всего, прозвище носило топографический оттенок: так могли назвать того, чей дом стоял у высохшего русла или у подножия холма.

Региональная привязка фамилии довольно четкая. Тайсаевы — это фамилия, распространенная на Северном Кавказе, особенно среди осетин и ингушей, а также встречается у балкарцев. Это объяснимо историей: тюркские и иранские народы региона веками жили рядом, заимствуя друг у друга имена и прозвища. Основа Тайсай могла попасть в русскую фамилию через процесс русификации, когда горцев записывали в документы, добавляя русский суффикс к их родовому имени.

В осетинской среде фамилия Тайсаевы встречается в форме Тайсаевых, и там ее нередко связывают с фамилией Тайсауовы, что указывает на общий корень. Это подтверждает: перед нами не случайное сочетание звуков, а устойчивый родовой маркер, который пережил несколько столетий и сменил языковую оболочку с тюркской на русскую.

Если говорить о значении для современных носителей, то фамилия Тайсаевы — редкий случай, когда этимология почти полностью расшифровывается без натяжек. Тюркская основа, русский суффикс, кавказский след — все это складывается в историю о человеке, который жил у сухого русла, возможно, держал лошадей и чье имя закрепилось за его потомками.